本文翻译自Real-world Problems for Phys25, Summer 2006系列文章第三篇A solution to RWP2 - MRI Health and Safety
关于磁共振系统所产生的强静态磁场的主要安全问题是铁磁体可能会以比其重量大得多的磁力吸引,如果有人处在被吸引的磁体飞行的路线中,有可能会导致有人受伤或死亡。铁磁体(如钢纽扣)上的磁性引力大小取决于物体所在位置的磁场强度和发散度以及物体的大小。如果磁场是均匀的(例如在磁共振螺线管的中心),那么物体上就没有合力,因为每个感应磁极上的磁力是相等且相反的。然而,在螺线管的边缘附近,磁场线会明显发散(散开),因此,最接近磁体的物体的一端被一个力所吸引,该力明显大于作用在远离螺线管的感应相反极上的排斥力。课堂上学过的亥姆霍兹线圈对绳子上悬挂的回形针证明了这种效果。
虽然我们没有方程式可用来确定铁磁性物体上的磁力,但我们可以利用我们的日常经验和按比例推理来估算钢制纽扣上受的力。从课堂上的回形针案例中可以看出,回形针靠近一个线圈的边缘,当弦线与垂直线成大约成45度夹角时,线圈对回形针的吸引力大约等于其自身的重力。我们从e/m实验室得知流过线圈的电流约为2A,它会产生约50G的磁场,这是地球磁场的约100倍。由于来自磁共振系统的磁场约为1.5T或15kG,因此靠近开口的按钮所受的磁力大约是其重量的300倍。假设按钮的质量约为5克(相当于一枚镍币),那么这就意味着它在一个处于运行状态的磁共振系统附近的磁力约为15牛或3磅。虽然这看起来可能不是很大的力,但是想象一下,对于一个更大的物体,比如一个重10磅的氧气罐,这个力会大多少。这时磁铁的吸引力可以达到10000磅,足以杀死一个人——就像「参考文献1」中的例子一样
另一个与磁共振成像磁场相关的主要问题是金属物体(不仅仅是铁磁材料)中会感应出大电流,这些电流会使金属产生很大的热量。例如,如果患者在磁共振成像扫描期间佩戴金项链,不断变化的磁场(约 50 T/m/s)可能会在项链中感应出大约为:电动势(emf)= d(Phi)/dt =面积(area)*回转(slew)~(0.02 m^2)(50 T/s) = 1 V
。虽然这个感应电动势可能看起来不大,但重要的是要知道导体的电阻非常小(约0.001 欧姆 - 请参见下面的示例计算),在这种情况下,感应电流将为 1000A,其消耗的功率为电阻加热为:P = IV = 1000 W
。这种电能类似于烤面包机,很容易导致像「参考文献 2」中那样严重的皮肤灼伤!如果磁通量发生变化(由于磁场或导体方向的变化),也可能在靠近磁铁的医疗助理佩戴的导体中感应出潜在的有害电流。由于螺线管外部的磁场远小于内部的磁场,因此烧伤的风险显著降低,但这仍可能是一个问题。
金项链的近似电阻:
金的电阻率:r = 2.2e-8 ohm-m
,项链长度:L = 18 英寸(in) = 45 厘米(cm)
,横截面积:A = pi*(0.002 m)^2 = 1.2e-5 m^2
,因此电阻为:R = rL/A = 0.0008 欧姆
网络上其他(物理很差)人的见解:
作为此问题的「参考资料3」列出的网站中有一张图表,其中包含物体上的磁体吸引力的方程式:F = m/d^2
,但是这个方程肯定是错误的,因为右边的单位不是力的单位。而且该方程也不包括磁场强度及其散度,这两者都是计算吸引力所必需的。磁体吸引力还更多地取决于物体的大小和磁化率,而不是它的质量。这个网站还有一个关于环绕磁体的5g条纹场的图表,但是显示的磁场线与偶极子的磁场线不一致,偶极子的磁场在两极附近比中心更强。
由于磁共振系统的强磁场对健康影响的检查引发了有关当今广泛销售的磁疗法功效的问题。许多人声称放置在皮肤附近的磁铁可以刺激体内循环并缓解疼痛和疼痛,但是科学研究还不能证实这些说法或解释这种过程是如何发生的。磁疗供应商的许多说法不符合物理定律;然而,有研究证实了当患者相信某种疗法的疗效时,可能会产生安慰剂效应,即使没有科学理由证明这种疗法具有治愈效果。(参考文献4)